matematikhileleri: DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER KONU ANLATIMI PDF

a ∈ R ve n ∈ N⁺ olmak üzere, aⁿ ifadesine üslü ifade denir ve “a nın n. kuvveti” diye okunur. Bu ifadedeki a sayısına taban, n sayısına da üst denir. n tane a sayısının çarpımı anlamına gelir.

Bilgi: Yukarıdaki iki örnekte de görüldüğü gibi “Pozitif gerçek sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir.” Buna göre,
m > 0 ise mⁿ > 0 dır.

Bilgi: Örneklerde de görüldüğü gibi “negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir.” Buna göre,
(m < 0 ve n tek sayı) ise mⁿ < 0 dır.

Bilgi: Örnekte de görüldüğü gibi “negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir. Buna göre,
(m < 0 ve n çift sayı) ise mⁿ > 0 dır.

Bilgi:
1) n çift sayı olmak üzere,
(-a)ⁿ = aⁿ dir.

2) n tek sayı olmak üzere,
(-a)ⁿ = -aⁿ dir.

Bilgi
1. a sıfırdan farklı bir reel sayı olmak üzere, a⁰ = 1 dir.
2. 0⁰ ifadesi tanımsızdır.
3. 1⁰ =1 dir. (n ∈ R)

a sıfırdan faklı bir geçek sayı olmak üzere,
a ve b sıfırdan farklı birer gerçek sayı olmak üzere,

Üslü İfadelerde Toplama İşlemi

Tabanları ve üsleri aynı olan ifadeler toplanırken, kat sayıların toplamı ile ortak olan üslü ifade çarpılır.

Üslü İfadelerde Çarpma İşlemi

Tabanları eşit olan üslü ifadelerin çarpımında; üsler toplanır ve elde edilen ifade ortak tabanın üssü olarak yazılır.
Üsleri eşit olan Üslü ifadelerin çarpımında, tabanlar çarpımı ortak üssün tabanı olarak yazılır.
Üslü İfadelerde Bölme İşlemi
- Tabanları eşit olan üslü ifadelerin bölümünde; paydaki sayının üssünden paydadaki sayının üssü çıkarılır ve elde edilen ifade ortak tabanın üstü olarak yazılır.
- Üsleri eşit olan üslü ifadelerin bölümünü bulmak için; payın tabanı paydanın tabanına bölünür, ortak üs bölümün üssü olarak yazılır.
- a^m . aⁿ = a^m+^{Tabanları eşit olan ifadeler çarpılırken, üstler toplanır ve ortak tabanın üstü olarak yazılır}
- a^m . aⁿ = a^m+n^{Tabanları eşit olan ifadeler çarpılırken, üstler toplanır ve ortak tabanın üstü olarak yazılır}